Henrik Thrap-Meyer (f. Meyer) studerte årene 1855-59 ingeniørfag og arkitektur ved Polytechnikum i Hannover, før han tilbragte et år ved Polytechnikum i Zürich. I løpet av Tysklandsoppholdet forandret Den unge Henrik sitt etternavn fra Meyer til Thrap-Meyer ettersom hans opprinnelige navn var svært vanlig. Etter hjemkomsten fra Sveits underviste Thrap-Meyer dels ved Bergens Tegneskole (1860-63) og dels var han ansatt ved Stadskonduktørens kontor i Kristiania.

Thrap-Meyers selvstendige virke som arkitekt begynte parallelt med hans arbeid hos Stadskonduktøren. På 1860-tallets første halvdel leverte han flere selvstendige arbeider i Kristiania, som leiegården i Grensen 10 (1862, senklassisisme), Hønefoss hjelpefengsel (1862-63, senklassisisme i tre), Aars' og Voss' skole (1864, revet) og hans egen privatbolig i Wergelandsveien 23b (1866, enkel nygotikk). På 1870-tallet økte hans oppdragsmengde, og han utformet flere støøre bygningskomplekser, som Ruseløkken skole (1871, hannoveriansk lisenestil) og Vaterlands folkeskole (1873, revet).

Samtidig utførte han typetegninger for ferdighus (for eksport til England), og utstillingsmontre og paviljonger til verdensutstillingene i Wien (1873), Philadelphia (1875) og Paris (1878).

For byggmesteren Fritz Schilling tegnet han leiegårdene i det såkalte Schilling-kvartalet: Oscars gate 35, 37 (1876), Oscars gate 32 og 39 (1885), og han utmerket seg gjennom hovedstadens mest påkostede boligkompleks: Victoria terrasse, for konsul Peter Petersen. Thrap-Meyer utformet de tilhørende Ruseløkkbasarene (1881-83), før det storslagne tredelte byggverket ble oppført (1883-90). Byggverkets stil kan karakteriseres som en palassaktig nyrenessanse med betydelige innslag av nygotikk. Kolossalpilastrene er staselige utgaver av dem man finner i den ovennevnte Oscars gate 32 og Kurbadet i Akersgaten (1885). Vctoria terrasse regnes som hovedverket blant Thrap-Meyers arbeider.

På 1880-tallet var arkitekten i sin mest aktive periode, da han sto bak utformingen av en rekke skoler og kirker omkring i landet. Av kirkene kan nevnes Lillehammer kirke (1882), Kristiansand domkirke (1885), Lillesand kirke (1889). Han tegnet Skiens latinskole (1878-83), Porsgrunn middelskole, Seiersten skole (1872-75), Den kvinnelige industriskole (1883) og Kirkelund skole (1899-1902). Kirkene er bygget i tegl eller tre, og er holdt i nygotiske stilvarianter, mens skolene gjerne er holdt i hannoveriansk lisenestil med store forbindelsesbuer. Thrap-Meyer tegnet også den nygotiske Oslo Bispegård (1883-84).

På 1890-tallet var Thrap-Meyer mindre aktiv. Hans mest kjente arbeid fra denne perioden er de forskjellige bygningene for Diakonisseanstalten på Lovisenberg (1886-1904) og det store bygningskomplekset St. Olavs gate 23, med kraftig kontrastert tofarvet tegl i fasadene, og et grunnleggende nygotisk uttrykk. Bygningen tjente som metodistkirke og leiegård.

Arkitekten beskjeftiget seg dessuten med utforming av møbler og sølvtøy, og var aktiv i blant annet Den Norske Haandværks- og Industriforening og Fortidsminneforeningen.